والآن أثبت اثنان من علماء الرياضيات خطأ هوكينج وزملاءه. فالعمل الجديد ــ الذي تضمنه بحثان حديثان لكريستوف كيهل من معهد ماساتشوستس للتكنولوجيا وريان أونجر من جامعة ستانفورد وجامعة كاليفورنيا في بيركلي ــ يثبت أنه لا يوجد شيء في قوانين الفيزياء المعروفة لدينا يمنع تشكل ثقب أسود متطرف.
وقال ميهاليس دافرموس، عالم الرياضيات بجامعة برينستون (ومشرف كيهل وأونجر على رسالة الدكتوراه)، إن إثباتهم الرياضي “جميل ومبتكر من الناحية التقنية ومفاجئ من الناحية الفيزيائية”. وأضاف أن هذا الإثبات يشير إلى كون أكثر ثراءً وتنوعًا حيث “قد توجد ثقوب سوداء متطرفة هناك من الناحية الفيزيائية الفلكية”.
ولكن هذا لا يعني أن الطبيعة قادرة على استخدام هذه الحلول. ويقول خانا: “إن وجود حل رياضي يتمتع بخصائص لطيفة لا يعني بالضرورة أن الطبيعة سوف تستفيد منه. ولكن إذا تمكنا بطريقة ما من العثور على حل رياضي، فإن هذا من شأنه أن يجعلنا نفكر في ما نفتقده”. ويضيف خانا أن مثل هذا الاكتشاف من الممكن أن يثير “بعض الأسئلة الجذرية”.
قانون الاستحالة
قبل إثبات كيهل وأونجر، كان هناك سبب وجيه للاعتقاد بأن الثقوب السوداء المتطرفة لا يمكن أن توجد.
في عام 1973، قدم باردين وكارتر وهوكينج أربعة قوانين حول سلوك الثقوب السوداء. وكانت هذه القوانين تشبه القوانين الأربعة الراسخة في الديناميكا الحرارية ــ مجموعة من المبادئ المقدسة التي تنص، على سبيل المثال، على أن الكون يصبح أكثر اضطراباً بمرور الوقت، وأن الطاقة لا يمكن خلقها أو تدميرها.
في ورقتهم البحثية، أثبت الفيزيائيون قوانينهم الثلاثة الأولى للديناميكا الحرارية للثقوب السوداء: القانون الصفري، والقانون الأول، والقانون الثاني. وعلى هذا فقد افترضوا أن القانون الثالث (مثل نظيره في الديناميكا الحرارية القياسية) سيكون صحيحًا أيضًا، على الرغم من أنهم لم يتمكنوا بعد من إثباته.
وقد نص هذا القانون على أن الجاذبية السطحية للثقب الأسود لا يمكن أن تنخفض إلى الصفر في فترة زمنية محدودة ــ أو بعبارة أخرى، لا توجد وسيلة لخلق ثقب أسود متطرف. ولدعم ادعائهم، زعم الثلاثي أن أي عملية من شأنها أن تسمح لشحنة الثقب الأسود أو دورانه بالوصول إلى الحد الأقصى قد تؤدي أيضاً إلى اختفاء أفق الحدث الخاص به تماماً. ومن المعتقد على نطاق واسع أن الثقوب السوداء التي لا تمتلك أفق حدث، والتي تسمى التفردات العارية، لا يمكن أن توجد. وعلاوة على ذلك، ولأن درجة حرارة الثقب الأسود معروفة بأنها متناسبة مع جاذبيته السطحية، فإن الثقب الأسود الذي لا يمتلك جاذبية سطحية لن تكون له درجة حرارة أيضاً. ولن يصدر مثل هذا الثقب الأسود إشعاعاً حرارياً ــ وهو ما اقترح هوكينج لاحقاً أن الثقوب السوداء لابد أن تفعله.
في عام 1986، بدا أن عالم الفيزياء فيرنر إسرائيل قد وضع حداً لهذه المسألة عندما نشر دليلاً على القانون الثالث. لنفترض أنك تريد إنشاء ثقب أسود متطرف من ثقب أسود عادي. قد تحاول القيام بذلك عن طريق جعله يدور بشكل أسرع أو عن طريق إضافة المزيد من الجسيمات المشحونة. بدا أن دليل إسرائيل يثبت أن القيام بذلك لا يمكن أن يجبر جاذبية سطح الثقب الأسود على الانخفاض إلى الصفر في فترة زمنية محدودة.
وكما اكتشف كيهل وأونجر في نهاية المطاف، فإن حجة إسرائيل كانت تخفي خللاً.
موت القانون الثالث
لم يكن هدف كيهل وأونجر هو العثور على ثقوب سوداء متطرفة، بل عثرا عليها بالصدفة تمامًا.
كان الباحثون يدرسون تكوين الثقوب السوداء المشحونة كهربائيًا. وقال كيهل: “لقد أدركنا أنه يمكننا القيام بذلك” – صنع ثقب أسود – “بجميع نسب الشحنة إلى الكتلة”. وشمل ذلك الحالة التي تكون فيها الشحنة عالية قدر الإمكان، وهي السمة المميزة للثقب الأسود المتطرف.
أدرك دافيرموس أن طلابه السابقين اكتشفوا مثالاً مضاداً للقانون الثالث لباردين وكارتر وهوكينج: فقد أظهروا أنهم قادرون بالفعل على تحويل ثقب أسود نموذجي إلى ثقب أسود متطرف ضمن فترة زمنية محدودة.
بدأ كيهل وأونجر بثقب أسود لا يدور ولا يحمل أي شحنة، ووضعا نموذجًا لما قد يحدث إذا تم وضعه في بيئة مبسطة تسمى الحقل القياسي، والتي تفترض وجود خلفية من الجسيمات المشحونة بشكل موحد. ثم ضربوا الثقب الأسود بنبضات من الحقل لإضافة شحنة إليه.
