والآن، لكي يجد حجم الأرض، كان يحتاج إلى رقمين فقط، زاوية الظل في الإسكندرية والمسافة بين المدينتين. لقد وجد أن زاوية الظل تبلغ 7.2 درجة من الوضع الرأسي، ولكن لنكون عامًا، فلنسميها ثيتا (θ). باستخدام الهندسة الأساسية، وهذا يعني أن المدينتين كانتا كذلك θ درجات متباعدة على محيط الأرض 360 درجة.
عند هذه النقطة، كل ما احتاجه هو المسافة بين المدينتين – طول القوس – وهو ما سأسميه ق. ربما استأجر شخصًا لتسريع الرحلة، لكنه على أية حال حصل على مسافة 5000 ملعب، أي حوالي 800 كيلومتر. لقد عوض هذين الرقمين في المعادلة أعلاه وأوجد قيمة لـ ر، نصف قطر كوكبنا. تبين أنه كان متوقفاً بنسبة تقل عن 1 بالمائة!
افعلها بنفسك
يمكنك القيام بذلك بنفسك، في أي مكان في العالم. كل ما تحتاجه هو ثلاثة أشياء يمتلكها الجميع تقريبًا: صديق وهاتف وبعض قطع الليغو. وإليك كيفية العمل: تقوم أنت وصديقك ببناء هياكل Lego متطابقة، وتقومان بقيادة إحداهما لمسافة معينة.
الآن تقومان بقياس زاوية الظل في نفس اللحظة وحساب الفرق. (وهذا ما فعله إراتوستينس – كان في أسوان لديه زاوية قدرها 0 درجة، وبالتالي كان الفرق هو نفس الزاوية في الإسكندرية.) وأخيرًا، احصل على مسافة الخط المستقيم بين الموقعين وقم بإجراء خمس ثوانٍ من العمليات الحسابية. بوم!
لماذا قطع الليجو؟ في الواقع، إنها مفيدة جدًا للتجارب الفيزيائية، ويرجع ذلك جزئيًا إلى أنها موحدة جدًا. إذا قمت ببناء شيء ما باستخدام الليغو وقمت أنت ببناء نفس الشيء، فسيكونان بنفس الحجم.
ماذا عن القياس السريع؟ دعونا نأخذ مجموعة من الكتل ونجمعها معًا. وإليكم ما يبدو عليه الأمر.
