يمكن تعريف شيه المنحرف بأنه شكل له أربعة أضلاع وله قاعدتين متوازيتين مختلفتين في الطول حيث إن القاعدة السفلية لشبه المنحرف تكون أطول من القاعدة العلوية، ويمكن تعريف مساحة شبه المنحرف بأنه المساحة الكلية التي تغطي كامل الشكل، ويمكن معرفة المساحة عن طريق تقسيم شبه المنحرف إلى مضلعات أصغر مثل المثلثات والمستطيلات وبعد ذلك إيجاد مساحة هذه الأشكال بحيث مجموعها يساوي مساحة شبه المنحرف، وفي هذا المقال سوف نذكر قانون مختصر يوضح كيفية إيجاد مساحة شبه المنحرف.
قانون مساحة شبه المنحرف
يمكن إيجاد مساحة شبه المنحرف عن طريق تقسيم الشكل إلى مضلعات صغيرة ومن ثم إيجاد مساحتها كم ذكرنا في الأعلى، ولكن هذا يأخذ وقتاً طوبلاً لذا هناك قانون يوضح كيفية إيجاد مساحة شبه المنحرف إذا علم طول قاعدتيه العلوية والسفلية وارتفاعه وذلك كما يلي:
مساحة شبه المنحرف = ½ × (أ + ب ) × ع، وذلك كما يلي:
** أ: طول القاعدة العلوية
** ب: طول القاعدة السفلية.
** ع: ارتفاع شبه المنحرف ويعرف بأن المسافة العمودية الواصلة بين القاعدتين العلوية والسفلية ويقصد بعامودية أنها تصنع زاوية قائمة مع القاعدة السفلية لشبه المنحرف.
أمثلة على إيجاد مساحة شبه المنحرف
فيما يلي مجموعة من الأمثلة التي توضح كيفية إيجاد مساحة شبه المنحرف:
مثال: ما هي مساحة شبه المنحرف الذي يكون طول قاعدتيه العلوية والسفلية 12 و 32 سم و ارتفاعه العمودي بين القاعدتين العلوية والسفلية يساوي 5 سم ؟
الحل: يمكن حل هذا السؤال باتباع الخطوات الآتية:
** لحل أي سؤال فإن الخطوة الآولى هي كتابة المعطيات حيث إنها تسهل المسألة وتختصر الكثير من الوقت علينا، ومن السؤال يمكن معرفة أن طول القاعدة السفلية = 32 سم، وطول القاعدة العلوية = 12 سم، والارتفاع العمودي بين القاعدة العلوية والسفلية يساوي 5 سم.
** بما أن المطلوب هو مساحة شبه المنحرف فإننا نستعين بقانون مساحة شبه المنحرف ويساوي ½ × (أ + ب) × ع
** وبالتعويض في هذا القانون فإن مساحة شبه المنحرف = ½ × (32 + 12) ×5 ، وبتطبيق أولويات العمليات فإن الأولوية للقوس وبالتالي فإن 32 + 12 يساوي 44 ، وبعد ذلك فإن الأولوية للضرب والقسمة من اليمين وبالتالي فإن ½ × 44 ويساوي 22 وبعد لك الأولوية للضرب من اليسار فإن 22 × 5 ويساوي 110 سنمتر مربع.
ملاحظة: إن وحدة المساحة داسئما تكون وحدة مربعة فإذا كانت سنتمتر تكون سنتمتر مربع، وإذا كانت متر تكون متر مربع على العكس من الحجم الذي له وحدة مكعبة فإذا كانت متر تكون متر مكعب وإذا كانت سنتمر تكون سنتمتر مكعب.
المراجع
- https://www.cuemath.com/measurement/area-of-trapezoid/
- https://www.wikihow.com/Calculate-the-Area-of-a-Trapezoid
- https://tutors.com/lesson/how-to-find-the-area-of-a-trapezoid
