قبل خمس سنوات، كان علماء الرياضيات داوي تشن وكوينتين جيندرون يحاولون حل منطقة صعبة من الهندسة الجبرية التي تتضمن التفاضلات، وهي عناصر حساب التفاضل والتكامل المستخدمة لقياس المسافة على طول الأسطح المنحنية. أثناء العمل على إحدى النظريات، واجهوا عقبة غير متوقعة: اعتمدت حجتهم على صيغة غريبة من نظرية الأعداد، لكنهم لم يتمكنوا من حلها أو تبريرها. في النهاية، كتب تشين وجندرون بحثًا يعرض فكرتهما على أنها تخمين، وليس نظرية.
قضى تشين مؤخرًا ساعات في حث ChatGPT على أمل جعل الذكاء الاصطناعي يتوصل إلى حل للمشكلة التي لم يتم حلها بعد، لكنه لم ينجح. ثم، خلال حفل استقبال في مؤتمر للرياضيات في واشنطن العاصمة الشهر الماضي، التقى تشين بكين أونو، عالم الرياضيات المعروف الذي ترك وظيفته مؤخرًا في جامعة فيرجينيا للانضمام إلى شركة أكسيوم، وهي شركة ناشئة في مجال الذكاء الاصطناعي شاركت في تأسيسها إحدى تلميذاته، كارينا هونغ.
أخبر تشين أونو عن المشكلة، وفي صباح اليوم التالي، قدم له أونو دليلاً، بفضل الذكاء الاصطناعي الخاص بحل الرياضيات في شركته الناشئة، AxiomProver. يقول تشين، الذي عمل مع شركة أكسيوم لكتابة الدليل، والذي تم نشره الآن على موقع arXiv، وهو مستودع عام للأوراق الأكاديمية: “لقد أصبح كل شيء في مكانه بشكل طبيعي بعد ذلك”.
وجدت أداة الذكاء الاصطناعي الخاصة بأكسيوم صلة بين المشكلة وظاهرة عددية تمت دراستها لأول مرة في القرن التاسع عشر. ثم ابتكرت دليلاً، وتحققت منه بنفسها بشكل مفيد. يقول أونو لمجلة WIRED: “ما وجده AxiomProver كان شيئًا فاته جميع البشر”.
والدليل هو أحد الحلول العديدة للمسائل الرياضية التي لم يتم حلها والتي تقول اكسيوم إن نظامها توصل إليها في الأسابيع الأخيرة. لم يتمكن الذكاء الاصطناعي حتى الآن من حل أي من المشاكل الأكثر شهرة (أو ربحية) في مجال الرياضيات، لكنه وجد إجابات للأسئلة التي حيرت الخبراء في مجالات مختلفة لسنوات. الأدلة هي دليل على التقدم المطرد لقدرات الذكاء الاصطناعي في الرياضيات. وفي الأشهر الأخيرة، أبلغ علماء رياضيات آخرون عن استخدام أدوات الذكاء الاصطناعي لاستكشاف أفكار جديدة وحل المشكلات القائمة.
قد تكون التقنيات التي طورتها اكسيوم مفيدة خارج عالم الرياضيات المتقدمة. على سبيل المثال، يمكن استخدام نفس الأساليب لتطوير برامج أكثر مرونة في مواجهة أنواع معينة من هجمات الأمن السيبراني. قد يتضمن ذلك استخدام الذكاء الاصطناعي للتحقق من أن الكود يمكن الاعتماد عليه وجدير بالثقة.
يقول هونغ، الرئيس التنفيذي لشركة أكسيوم: “إن الرياضيات هي حقًا أرض اختبار رائعة وصندوق رمل للواقع”. “نحن نعتقد أن هناك الكثير من حالات الاستخدام المهمة جدًا ذات القيمة التجارية العالية.”
يتضمن نهج اكسيوم الجمع بين نماذج اللغة الكبيرة ونظام ذكاء اصطناعي خاص يسمى AxiomProver والذي تم تدريبه على التفكير من خلال مشاكل الرياضيات للوصول إلى حلول يمكن إثبات صحتها. وفي عام 2024، عرضت جوجل فكرة مماثلة باستخدام نظام يسمى AlphaProof. يقول هونغ أن AxiomSolver يشتمل على العديد من التطورات الهامة والتقنيات الأحدث.
يقول أونو إن الدليل الذي أنشأه الذكاء الاصطناعي لحدسية تشين جيندرون يوضح كيف يمكن للذكاء الاصطناعي الآن أن يساعد علماء الرياضيات المحترفين بشكل مفيد. يقول: “هذا نموذج جديد لإثبات النظريات”.
يعد نظام اكسيوم أكثر من مجرد نموذج عادي للذكاء الاصطناعي، حيث إنه قادر على التحقق من البراهين باستخدام لغة رياضية متخصصة تسمى Lean. بدلاً من مجرد البحث في الأدبيات، يسمح هذا لـ AxiomProver بتطوير طرق جديدة لحل المشكلات.
يوضح أحد البراهين الجديدة التي أنشأتها AxiomProver كيف أن الذكاء الاصطناعي قادر على حل المسائل الرياضية بالكامل من تلقاء نفسه. يوفر هذا الدليل، والذي تم وصفه أيضًا في ورقة بحثية منشورة على arXiv، حلاً لحدسية فيل، التي تتعلق بالتماثلات، أو التعبيرات الرياضية حيث تصطف الأرقام في الجبر. ومن اللافت للنظر أن هذا التخمين يتضمن صيغًا وجدت لأول مرة في دفتر عالم الرياضيات الهندي الأسطوري سرينيفاسا رامانوجان منذ أكثر من 100 عام. في هذه الحالة، لم يقم AxiomProver بملء الجزء المفقود من اللغز فحسب، بل ابتكر الدليل من البداية إلى النهاية.
