وقالت نوجا ألون، عالمة الرياضيات في جامعة برينستون، إن نتائجهم تظهر أهمية عدم اعتبار أي شيء أمرا مفروغا منه. “علينا أن نكون متشككين، حتى فيما يتعلق بالأشياء التي تبدو بديهيًا أنه من المرجح جدًا أن تكون حقيقية.”
وجد جلادكوف، وباك، وزيمين العديد من أمثلة الرسوم البيانية الصغيرة التي أرضت التخمين، ولكن في النهاية، لم تعكس تلك الرسوم البيانية الأكثر تعقيدًا والأقل بديهية التي يمكنهم إنشاؤها عند إعطاء ما يكفي من القمم والحواف.
وكما قال هولوم: “هل نفهم حقًا كل هذه الأشياء كما نعتقد أننا نفعلها؟”
لا يزال علماء الرياضيات يصدقون بيان الفيزياء حول المواقع المتصلة داخل المواد الصلبة التي ألهمت التخمين. لكنهم سيحتاجون إلى إيجاد طريقة مختلفة لإثبات ذلك.
في هذه الأثناء، يقول باك، من الواضح أن علماء الرياضيات بحاجة إلى الانخراط في نقاش أكثر نشاطًا حول طبيعة البرهان الرياضي. وفي نهاية المطاف، لم يضطر هو وزملاؤه إلى الاعتماد على أساليب حسابية مثيرة للجدل؛ لقد كانوا قادرين على دحض التخمين بيقين تام. ولكن نظرًا لأن خطوط الهجوم المعتمدة على الكمبيوتر والذكاء الاصطناعي أصبحت أكثر شيوعًا في أبحاث الرياضيات، فإن بعض علماء الرياضيات يناقشون ما إذا كانت معايير هذا المجال يجب أن تتغير في النهاية. قال ألون: “إنه سؤال فلسفي”. “كيف ننظر إلى البراهين التي تكون صحيحة فقط مع وجود احتمالية عالية؟”
قال دورون زيلبرجر، عالم الرياضيات في جامعة روتجرز والمعروف بنسب الفضل إلى جهاز الكمبيوتر الخاص به باعتباره مؤلفًا مشاركًا في العديد من أوراقه البحثية: «أعتقد أن مستقبل الرياضيات سيكون قبول البراهين الاحتمالية مثل هذه». “في غضون 50 عامًا، أو ربما أقل، سيكون لدى الناس موقف جديد.”
ويتساءل آخرون عما إذا كان مثل هذا المستقبل يهدد شيئا حيويا. قال ألون: “ربما يمنحك الدليل الاحتمالي قدرًا أقل من الفهم أو الحدس لما يحدث بالفعل”.
اقترح باك إنشاء مجلات منفصلة للنتائج من هذا النوع عندما تصبح أكثر شيوعًا، حتى لا تفقد قيمتها بالنسبة لعلماء الرياضيات. لكن هدفه الرئيسي هو فتح المحادثة. وقال: “لا توجد إجابة صحيحة”. “أريد من المجتمع أن يفكر فيما إذا كانت النتيجة التالية من هذا النوع ستؤخذ بعين الاعتبار.” مع استمرار التكنولوجيا في التسلل إلى الرياضيات وتحويلها، سيصبح السؤال أكثر إلحاحًا.
القصة الأصلية أعيد طبعها بإذن من مجلة كوانتا، منشور تحريري مستقل لـ مؤسسة سيمونز وتتمثل مهمتها في تعزيز الفهم العام للعلوم من خلال تغطية التطورات والاتجاهات البحثية في الرياضيات والعلوم الفيزيائية والحياة.
